12．若p.q是奇数．则方程x2+px+q=0不可能有整数根．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．若p，q是奇数．则方程x²+px+q=0不可能有整数根．

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11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）当a=0时，求证：函数f（x）有且仅有一个极值点；
（2）若对于任意的x₁，x₂∈[e，+∞]且x₁≠x₂，有不等式$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1恒成立，求实数a的取值范围．

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10．为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如下表所示：

x/g	5	10	15	20	25	30
y/g	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

（1）作出散点图，并求出线性回归方程；
（2）求出R²；
（3）进行残差分析．

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9．设M，N是抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$$•\overrightarrow{EN}$的最小值为0，则λ=$\frac{1}{2}$p．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若复数z满足z（6-8i）=|8+6i|（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

-4

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在极坐标系中，已知圆C圆心的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半径为$\sqrt{3}$．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）以极点为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，且|AB|∈[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$），求直线l的斜率k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知四边形ABCD，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AC=$\sqrt{15}$，求BD的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设f（x）是奇函数，求${∫}_{-a}^{a}$f（x）dx=0．

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4．阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程：
因为（n+1）²-n²=2n+1
n²-（n-1）²=2（n-1）+1
…
2²-1²=2×1+1
以上各式相加得（n+1）²-1=2×（1+2+3+…+n）+n
所以1+2+3+…+n=$\frac{{n}^{2}+2n-n}{2}$=$\frac{n（n+1）}{2}$．
类比上述过程，求1²+2²+3²+…+n²的值．

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3．（m+x）（1+x）³的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为16，则${∫}_{-1}^{1}$x^mdx=0．

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