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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线y2=2px的焦点为F，准线方程是x=-1．
    （I）求此抛物线的方程；
    （Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，若O为坐标原点，求△OFM的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．写出命题p：”任意两个等腰直角三角形都是相似的”的否定?p：存在两个等腰直角三角形，它们不相似；判断?p是假命题．（后一空中填“真”或“假”）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知动圆C位于抛物线x2=4y的内部（x2≤4y），且过该抛物线的顶点，则动圆C的周长的最大值是（　　）
    A．πB．2πC．4πD．16π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．抛物线y2=2x上与其焦点距离等于3的点的横坐标是（　　）
    A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，F1为椭圆的左焦点．
    （1）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；
    （2）试求椭圆C上是否存在点P，使F1APB为平行四边形？若存在，求出F1APB的面积，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，过坐标原点O的直线椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于P，A两点，其中P在第一象限，B在椭圆Г上，直线AB与x轴交于点C．
    （1）若椭圆Г的焦距为2$\sqrt{2}$，点P坐标为（$\sqrt{2}$，1），求椭圆Г的标准方程；
    （2）求证：kBP•kBA=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$；
    （3）若BP⊥AP，PC⊥x轴，求椭圆Г的离心率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知F1，F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左、右焦点，A为下顶点，连接AF2并延长交椭圆于点B，则BF1长为$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知A，F分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和右焦点（O为坐标原点），P为椭圆上异于点A的点，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PF}$=0，设椭圆的离心率为e，直线PA的斜率k＞0．
    （1）求证：$\frac{1}{2}$＜e＜1；
    （2）若e=2k2，求直线OP的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-kx，x∈R．
    （1）若k=e，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若k＞0，且对任意x∈R，f（|x|）的图象在x轴上方，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
    （1）若f′（2+$\sqrt{3}$）=0，求函数f（x）的极大值点；
    （2）若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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