14．已知圆A:(x+2)2+y2=1.圆B:(x-2)2+y2=49.动圆P与圆A.圆B均相切．(1)求动圆圆心P的轨迹方程,(2)已知点N.作射线AN.与“P点轨迹交于另一点M.求△MNB的周——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知圆A：（x+2）²+y²=1，圆B：（x-2）²+y²=49，动圆P与圆A，圆B均相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）已知点N（2，$\frac{5}{3}$），作射线AN，与“P点轨迹”交于另一点M，求△MNB的周长．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．直线x+y-3=0的倾斜角是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{5π}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．椭圆x²+4y²=100的长轴长为20．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F₁、F₂，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等差数列，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}-2$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若焦点在y轴上的椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆的中心在原点，焦点为${F_1}（-2\sqrt{3}，0），{F_2}（2\sqrt{3}，0）$，且离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点P（2，-1）为中点的弦所在的直线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知椭圆过A（-3，0）和B（0，4）两点，则椭圆的标准方程是$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．命题：“若a≥b，则2^a≥2^b”的逆否命题为若2^a＜2^b，则a＜b．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数$f（x）=\frac{x^3}{3}-{x^2}-2ax（a∈R）$．
（1）若y=f（x）在（3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）若$a=-\frac{1}{2}$，设g（x）=ln（1-x）+f（x），且方程$g（1-x）=\frac{{{{（1-x）}^3}}}{3}+\frac{b}{x}$有实根，求实数b的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图所示：一个边长为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续．若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为$\frac{1}{16}$．

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