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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的准线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2，则双曲线的离心率e为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．定义在（0，+∞）的函数f（x）非负实数，且满足xf′（x）＜f（x），若m，n∈（0，+∞）且m＜n，则必有（　　）
    A．nf（n）＜mf（m）B．nf（m）＜mf（n）C．mf（m）＜nf（n）D．mf（n）＜nf（m）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，$∠ACB=∠ACD=\frac{π}{3}$
    （1）证明：AP⊥BD．
    （2）若AP=$\sqrt{7}$，且三棱锥B-APC的体积为2时，求二面角A-BP-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设X是离散型随机变量，其分布列为其中a≠0，b≠0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为8
     X 0 1 2
     P a b $\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，且b=c，椭圆的上顶点到右顶点的距离为2$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知点F是椭圆的右焦点，C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使得AC|=|BC|，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2acos2x+2$\sqrt{3}$bsinxcosx，且f（0）=2，f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$+1．
    （1）求f（x）的最大值及单调递减区间；
    （2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若对一切正实数x，t，不等式$\frac{t}{4}$-cos2x≥asinx-$\frac{9}{t}$都成立，则实数a的取值范围是[-3，3]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，则cos（2x+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）+cos（x-$\frac{π}{2}$），x∈[0，π]，当x=$\frac{π}{4}$时，f（x）取到最大值为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设α是第三象限角，P（x，-4）是其终边上一点，且cosα=$\frac{x}{5}$，则x=-3，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

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