4．已知抛物线C:x2=4y的焦点为F.过点D的直线l与抛物线C交于不同的A.B两点．(Ⅰ)若$|{AB}|=4\sqrt{3}$.求直线l的方程,(Ⅱ)记FA.FB的斜率分别为k1.k2.试问:k1——青夏教育精英家教网—

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4．

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，过点D（0，-1）的直线l与抛物线C交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）若$|{AB}|=4\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（Ⅱ）记FA、FB的斜率分别为k₁、k₂，试问：k₁+k₂的值是否随直线l位置的变化而变化？证明你的结论．

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3．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=a+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，且与直角坐标系xOy取相同的长度单位）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C相切，求实数a的值．

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2．已知函数f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²+bx+c，若f（x）在R上是增加的，求实数b的最小值．

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1．设函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．关于x的方程${x^2}+4xsin\frac{α}{2}+mtan\frac{α}{2}=0（0＜α＜π）$有两个相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若$m+2cosα=\frac{4}{3}$，求$\frac{1+sin2α-cos2α}{1+tanα}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若关于x的不等式（mx-1）（x-2）＞0的解集为{x|$\frac{1}{m}$＜x＜2}，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞0

B．

0＜m＜2

C．

m＞$\frac{1}{2}$

D．

m＜0

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科目： 来源： 题型：解答题

18．m为何实数时，复数z=（2+i）m²-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）虚数；
（2）若z＜0，求m．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{48}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．$lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-2}}$=-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数$f（x）=\frac{b}{|x|-a}（a＞0，b＞0）$的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：
①“囧函数”的值域为R；
②“囧函数”在（0，+∞）上单调递增；
③“囧函数”的图象关于y轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k≠0）至少有一个交点．
正确命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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