4．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示.则棱SB的长为( )A．$16\sqrt{3}$B．$\sqrt{38}$C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{11}$——青夏教育精英家教网—

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4．三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（　　）

A．

$16\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{38}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{11}$

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3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

A．

121

B．

132

C．

142

D．

154

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2．求函数f（x）=sin2x-x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的最值．

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1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），若离心率$e=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$（e≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是（　　）
①在黄金椭圆C中，a、b、c成等比数列；
②在黄金椭圆C中，若上顶点、右顶点分别为E、B，则∠F₁EB=90°；
③在黄金椭圆C中，以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．

A．

B．

C．

D．

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20．求下列函数的最值；
（1）f（x）=-x³+9x²-24x+10，x∈[0，3]；
（2）f（x）=sin2x-x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（3）f（x）=$\frac{1-x+{x}^{2}}{1+x-{x}^{2}}$，x∈[0，1]．

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19．设函数f（x）=e^xlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$，证明f（x）＞1．

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