14．焦点为A（0，8），B（6，4）的椭圆与x轴相切于P点，则P点坐标为（4，0）．

13．若sin4=a，则cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

12．已知函数f（x）=e^x-ax-1，其中e为自然对数的底数，e=2.71728…
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设a=1，f（x）≥mx+n-1，其中m，n∈R，求（m+1）n的最大值．

11．边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁若将其对角线AC₁与平面α垂直，则正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁在平面α上的投影面积为$\sqrt{3}$．

10．若f（x）=kx³-x²+kx-4在R上无极值，则实数k的取值范围是（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

9．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2．
（1）若椭圆C经过点（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1），求椭圆C的标准方程；
（2）设A（-2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足$\frac{PA}{PF}$=$\sqrt{2}$，求椭圆C的离心率的取值范围．

8．求函数f（x）=-x⁴+2x²+3，x∈[-3，2]的最大值和最小值．

7．某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4个值中最后一个值是1.8125．

6．给出下列命题：
①双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+y²=1有相同的焦点；
②过点P（2，1）的抛物线的标准方程是y²=$\frac{1}{2}$x；
③已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，若它的离心率为$\sqrt{5}$，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x；
④椭圆$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的两个焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的动点，△PF₁F₂的面积的最大值为2，则m的值为2．
其中真命题的序号为①③．（写出所有真命题的序号）

5．如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为34．