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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知函数g(x)=($\frac{1}{2}$)|x-1|,则r=g(2-0.1),s=g(log0.23),t=g(2),则r,s,t的大小关系是(  )
A.t<r<sB.t<s<rC.s<r<tD.s<t<r

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科目: 来源: 题型:填空题

13.如图所示直角三角形AOB中,OA=4,OB=$\sqrt{2}$,用斜二侧画法得到的三角形的周长为2+2$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知命题p:在调查某校高一学生的平均身高时宜采用系统抽样;命题q:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等,则下列命题中为真命题的是(  )
A.¬qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧qD.p∧q

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科目: 来源: 题型:填空题

11.若x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$,则$\frac{y}{x}$的最小值为$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在平面直角坐标系xOy中,已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinx,cosx),$\overrightarrow{b}$=($\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$),x∈(0,π).
(1)若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,求x的值;
(2)若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$,求x的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设x,y为正实数,且x+y=1,则$\frac{{x}^{2}}{x+2}$+$\frac{{y}^{2}}{y+1}$的最小值为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{4}{15}$D.$\frac{1}{8}$

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8.已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间.
(2)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若f($\frac{A}{2}$)=0,a=2,求△ABC面积的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,设长方体底面长为xm,由于地形限制,0<x≤a,水池总造价为f(x)元.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设二项式(x-y)m(m∈N*)的展开式中,x4yr的系数为-35,则(2x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$)r+3的展开式中,常数项为(  )
A.$\frac{21}{2}$B.$\frac{15}{4}$C.10D.5

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5.在△ABC中,已知BC=8,D在BC上,BD=DC,∠BAC=135°,B=2C,求AD.

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同步练习册答案