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    4．已知数列{an}满足：a1=1，an=2an-1+2n+1+1，n≥2，n∈N．
    （1）求a2，a3；
    （2）证明{$\frac{{a}_{n}+1}{{2}^{n}}$}为等差数列，并求该数列的前n项和．

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    3．已知圆C的圆心为直线x-y+1=0与x轴的交点，半径为2．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设O为原点，点A（3，0），点M为圆C上一点，试探究：当点M在圆C上运动时，$\frac{|MA|}{|MO|}$是否发生变化，证明你的结论．

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    2．已知函数f（x）=x2-2bx+3，b∈R．
    （1）若函数f（x）的图象经过点（4，3），求实数b的值；
    （2）当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的最小值为1，求当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的最大值．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0），求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若α，β均为锐角且α+β＞$\frac{π}{2}$，则（　　）
    A．sinα＞cosβB．sinα＜cosβC．sinα＞sinβD．sinα＜sinβ

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    19．设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=$\frac{1}{4}$，a=4，b+c=6，求b，c的值．

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    18．设函数f（x）=x2+mln（x+1）．
    （1）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；
    （2）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e-1×4+e-2×9+…${e}^{（1-n）{n}^{2}}$＜$\frac{n（n+3）}{2}$恒成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）sinx的最大值1．

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    16．设$\overrightarrow{a}$=（1，2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，0，1）．则“$\overrightarrow{c}$=（$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）”是“$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{c}$为单位向量”的充分不必要条件（填充要，充分不必要，必要不充分）．

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    15．设复数z满足1+i=z（2-i）（i为虚数单位），$\overline{z}$表示复数z的共扼复数，则|$\overline{z}$+$\frac{3}{5}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

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