14．已知数列{an}对任意n∈N*均满足an+12=an•an+2.a1=2.a4=$\frac{1}{4}$.Sn为{an}的前n项和．(1)求数列{an}的通项an及Sn,(2)设数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}对任意n∈N^*均满足a_n+1²=a_n•a_n+2，a₁=2，a₄=$\frac{1}{4}$，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项a_n及S_n；
（2）设数列{b_n+a_n}是首项为-2，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知正数a，b满足$\frac{1}{2a+4b}$+$\frac{1}{2a+b}$=1，则a+b的最小值是$\frac{1}{6}$（3+2$\sqrt{2}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．求下列函数的定义域．
（I）y=1g（sinx）+$\sqrt{16-{x}^{2}}$；
（Ⅱ）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{tanx}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若方程f（x）-t=0在[$\frac{1}{e}$，e²]上有两个不同的解，则[$\frac{2}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ-cosαsinβ=1，则sin（2α-β）+sin（α-2β）的取值范围为（　　）

A．

[-$\sqrt{2}$，1]

B．

[-1，$\sqrt{2}$]

C．

[-1，1]

D．

[1，$\sqrt{2}$]

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设F₁，F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，P，Q为双曲线C右支上的两点，若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0，则该双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．曲线f（x）=f′（2）lnx-f（1）x+2x²在点（1，f（1））处的切线方程为15x+y-14=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤0}\\{{x}^{2}-3ax+a，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{4}{9}$，1]

B．

[$\frac{4}{9}$，1]

C．

（$\frac{4}{9}$，+∞）

D．

（0，1]

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若M=tan$\frac{α}{2}$•sinα+cosα，N=tan$\frac{π}{8}$（tan$\frac{π}{8}$+2），则 M 和 N的大小关系是（　　）

A．

M＞N

B．

M＜N

C．

M=N

D．

M和N无关

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科目： 来源： 题型：解答题

5．函数y=sinx的图象通过怎样的变换可得到函数y=cos3x-sin3x的图象？

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