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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，经过左焦点F1（-1，0）的直线l与椭圆G相交于A，B两点，与y轴相交于C点，且点C在线段AB上．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）若|AF1|=|CB|，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．椭圆x2+9y2=9的长轴长为6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1，在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的$\sqrt{2}$倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$B．$\frac{25}{6}$C．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$（10-3$\sqrt{2}$）D．$\frac{20}{3}$-2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（题类A）以椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）短轴端点A（0，1）为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线l，垂足为A，l与另一条渐近线交于B点，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
    （i）当$|AP|=\frac{{8\sqrt{2}}}{5}$时，求直线AP的斜率；
    （ii）是否存在直线AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知a∈R，函数f（x）=lnx-ax2（x∈（1，2），集合D⊆R+．
    （Ⅰ）若f（x）＞0，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若对任意x∈（1，2），任意t∈D，有$\frac{x-1}{f（x）}$＞t，求a的值和集合D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$为奇函数，a为实常数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（1，+∞）上单调增；
    （3）试问：是否存在实数m，使得不等式f（x+t）＞（$\frac{1}{2}$）x+m对任意t＞0及x∈[3，4]恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知球O的直径PQ=4，A、B、C是球O球面上的三点，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．3C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{1}{4}$，求sinC的值．

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