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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知正方体ABD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F分别是CC1，DD1的中点，点P在矩形C1D1FE的内部及其边界上运动，点Q在线段AD上运动，则线段PQ中点M的轨迹所形成的几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．三棱锥P-ABC中，PA=4PB=PC=2，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，则三棱锥P-ABC的体积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2$\sqrt{3}$菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分别为PB，PD的中点
    （1）证明：MN∥平面ABCD；
    （2）证明：BD⊥平面PAC；
    （3）求三棱锥C-BDN的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．过点A（-2，4）引倾斜角为135°的直线，交曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t为参数，p＞0）于P1，P2两点，若|AP1|，|P1P2|，|AP2|成等比数列，求p的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（a＞5）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8．弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）
    A．10B．20C．2$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{41}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C经过点A（2，3）、B（4，0），对称轴为坐标轴，焦点F1、F2在x轴上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求∠F1AF2的角平分线所在的直线l与椭圆C的另一个交点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若椭圆和双曲线C：2x2-2y2=1有相同的焦点，且该椭圆经过点$（{1，-\frac{3}{2}}）$，则椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l：$y=x+\sqrt{6}$，圆O：x2+y2=5，椭圆E：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过圆O上任意一点$P（{x_0}，{y_0}）（{x_0}≠±\sqrt{2}，{y_0}≠±\sqrt{3}）$作两条直线与椭圆E分别只有唯一一个公共点，求证：这两直线斜率之积为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知F1，F2为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，若$P（1，\frac{3}{2}）$在椭圆上，且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．抛物线y2=2px（p＞0）的准线恰好是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一条准线，则该抛物线的焦点坐标是（$\frac{4}{3}$，0）．

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