9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（Ⅰ）试计算$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值； 
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

8．已知圆C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx-2与圆C恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＞2$（其中O为原点），求k的取值范围．

7．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₁=1，a₂是a₁与a₅的等比中项．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

6．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow a+\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值．

5．若直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于4．

4．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E在线段AD上且AE=3，现分别沿BE，CE将△ABE，△DCE翻折，使得点D落在线段AE上，则此时二面角D-EC-B的余弦值为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{6}{7}$

D．

$\frac{7}{8}$

3．如图，四棱锥S-ABCD中，BC⊥CD，AB∥平面SCD，又SD⊥平面SAB，且AB=BC=2，CD=SD=1．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

2．如图，四棱锥P-ABCD底面ABCD为平行四边形，且AC∩BD=O，PA=PC，PB⊥BD，平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅰ）求证PB⊥面ABCD；
（Ⅱ）若△PAC为正三角形，∠BAD=60°，且四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求侧面△PCD的面积．

1．已知一正三棱台上底边长为3，下底边长为6，高为3，则此三棱台体积为（　　）

A．

$\frac{{63\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{{45\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$

20．在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB和BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A₁F⊥C₁E；
（2）当AE=BF=$\frac{2}{3}$a时，求三棱锥A₁-EFC₁的体积．