9．执行如图所示的程序框图.则输出S的值为( )A．-10B．6C．8D．14——青夏教育精英家教网—

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9．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

A．

-10

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），P是椭圆C上任意一点，且椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l₁，l₂是椭圆的任意两条切线，且l₁∥l₂，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l₁，l₂的距离之积恒为1？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．点A是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，I是△AF₁F₂的内心．若${S_{△IA{F_1}}}=2\sqrt{2}{S_{△I{F_1}{F_2}}}-{S_{△IA{F_2}}}$，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系中xOy，点P到两点（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C
（1）写出C的方程
（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时以AB为直径的圆过坐标原点．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．将参加夏令营的编号为1，2，3，…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是19．

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4．计算下列各题：
（1）${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）${log_5}35+2{log_{\frac{1}{2}}}\sqrt{2}-{log_5}\frac{1}{50}-{log_5}14+{5^{{{log}_5}3}}$．

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3．已知函数f（x）=lnx-ax在点A（2，f（2））处的切线l的斜率为$\frac{3}{2}$．
（1）求实数a的值；
（2）证明：函数f（x）的图象恒在直线l的下方（点A除外）．

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2．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪（∁_∪B）=（　　）

A．

{0，1，2，3}

B．

{1}

C．

{0，1}