19．已知复数z=3+4i.则|z|=5．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知复数z=3+4i（i为虚数单位），则|z|=5．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．p：5是15的约数； q：π是有理数则（　　）

A．

p∧q是真命题

B．

p∨q是假命题

C．

￢p是真命题

D．

￢q是真命题

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=8，则f（-2）的值为（　　）

A．

-16

B．

C．

-8

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，则∁_UA=（　　）

A．

{2}

B．

{3}

C．

{2，3}

D．

{1，2，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=x²+xlnx
（1）求这个函数的导数f′（x）；
（2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x²+（k-3）y²=1表示双曲线．若p∨q为真命题，则实数k的取值范围是（1，4）．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{2}x$，焦点坐标为$（0，-\sqrt{6}）$、$（0，\sqrt{6}）$，则双曲线方程为（　　）

A．

$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$

B．

$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{2}=1$

C．

$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1$

D．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在复平面内，复数（1-2i）²对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，AB=1，AC=$\sqrt{2}$，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．
（1）证明：平面PCE⊥平面PAB；
（2）证明：MN∥平面PAC；
（3）若∠PAC=60°，求二面角P-CE-A的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

在空中，取直线l为轴，直线l与l′相交于O点，夹角为30°，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．已知直线l∥平面α，l与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ．在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系．
（Ⅰ）求双曲线Γ的方程；
（Ⅱ）在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为2$\sqrt{2}$的圆记为曲线Γ′，在Γ′上任取一点P，过点P作双曲线Γ的两条切线交曲线Γ′于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．

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