9．椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的焦距为4.且以双曲线$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1的实轴为短轴.斜率为k的直线l经过点M(0.1).——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，且以双曲线$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1的实轴为短轴，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₂=2，S₅=15．公比为2的等比数列{b_n}满足b₂+b₄=60．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设$c{\;}_n=\frac{{2{a_n}}}{b_n}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD上的射影O恰在AD上，OB=OP=$\sqrt{3}$OA=$\sqrt{3}$，AB=BC=2．
（I）证明：PD⊥BO；
（Ⅱ）求二面角A-DP-B的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知在大小为105°的二面角α-l-β内有一点P，P到α的距离为2$\sqrt{3}$，P到棱l的距离为4，求P到β的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若不等式（a-1）x²+2（a-2）x-4＜0对于x∈R恒成立，则的取值范围是（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-2，0]

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知边长为2的正三角形ABC外一点P满足PA=PB=PC=5，求二面角A-PB-C的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在锐二面角α-AB-β的面α内一点P到β的距离为P到棱AB的距离的一半，求此二面角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，PD⊥CD，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=$\frac{1}{2}$x+b有实数根，求b的取值范围；
（3）设h（x）=log₉（a•3^x-$\frac{4}{3}$a），若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求不等式f（x）＞0的解集．

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