9．若一个正方体的全面积为24.则它的体积为8．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若一个正方体的全面积为24，则它的体积为8．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图所示，二面角α-l-β的面α内有一条直线AB，它与棱l的夹角为45°．AB与平面β所成的角为30°．求这个二面角的大小．

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7．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，BC=1，CC₁=2，BC₁=$\sqrt{3}$．
（1）求证：BC₁⊥平面ABC；
（2）当二面角A-CC₁-B为$\frac{π}{3}$时，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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6．已知a，b∈R⁺，a+b=1，求证：
①（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{1}{b}$）≥$\frac{25}{4}$；
②（a+$\frac{1}{a}$）²+（b+$\frac{1}{b}$）²≥$\frac{25}{2}$．

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5．已知函数$f（x）=lg（{\frac{4-x}{4+x}}）$，其中x∈（-4，4）
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）在（-4，4）上的单调性；
（3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos²θ-k²）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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4．已知f（x）=$\frac{{{e^{-x}}}}{a}+\frac{a}{{{e^{-x}}}}$（a＞0）是定义在R上的偶函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
（3）若关于x的不等式f（x）-m²+m≥0的解集为R，求实数m的取值范围．

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3．设函数f （x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin2x+2a
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当$x∈[0，\frac{π}{4}]$时，f（x）的最小值为0，求f（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=-f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．