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    19．已知f（θ）=sin2θ+sin2（θ+α）+sin2（θ+β），其中α，β是适合0≤α≤β≤π的常数，试问α，β取何值时f（θ）是与θ无关的定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知正数x，y满足x+y=1，则$\frac{1}{x}$$+\frac{x}{y}$的最小值为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的弹射型气象仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气象观测．如图所示，假设这种仪器在C地进行弹射实验，在A，B两地进行观察弹射效果．已知A、B两地相距100米，∠BAC=60°在A地听到弹射声音的时间比B地晚$\frac{2}{17}$秒（已知声音在该地的传播速度为340米/秒），在A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得该仪器至最高点H处的仰角为30°．
    （1）求A、C两地的距离；
    （2）求这种仪器的垂直弹射高度HC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若tan∠AMB=2$\sqrt{2}$，则|AB|=8．

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    15．记关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．
    （1）若a=3，求P；
    （2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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    14．函数y=f（x）由方程x+y=x2y2确定，求$\frac{dy}{dx}$．

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    13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，且E是BC的中点，D是AC1中点．
    （1）求证：B1C⊥平面AEC1；
    （2）求三棱锥C-AED的体积．

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    12．如图，四棱锥S-ABCD底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，点E是SD的中点，F是BC线段上的点，O是AC与BD的交点．
    （Ⅰ）求证：OE∥平面SBC；
    （Ⅱ）若F为BC的中点，求二面角C-OE-F的大小．

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    11．设ABCDEF是边长为1的正六边形，PA垂直于正六边形所在的平面，且PA=2．求
    （1）点P到直线CD的距离，
    （2）直线BC与平面PAD的距离，
    （3）点A到平面PBD的距离，
    （4）异面直线CD与PE所成的角，
    （5）直线PD与平面PAB所成的角，
    （6）二面角C-PD-E的大小．

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    10．经过定点（1，3）作直线l与抛物线y=x2相交于A、B两点．求证：抛物线在A，B两点的切线交点M在一定直线上．

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