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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知
b
=(3,3)
,且|
a
|=1
,|2
a
+
b
|=
10
,则向量
a
b
夹角为______.

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(08年朝阳区综合练习一文)(14分)

设数列的前项和为,对一切,点在函数的图象上.

(Ⅰ)求的表达式;

(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(),(),();(),(),(),();(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;

(Ⅲ)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

 

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=2,且
a
b
+
b
b
=6,则向量
a
b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知
a
=(λ,2λ)
b
=(3λ,2)
,如果
a
b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知平面向量
a
b
的夹角为120°,|
a
|=2,|
b
|=2,则
a
+
b
a
的夹角是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知
a
b
均为单位向量,且它们的夹角为60°,当|
a
b
|(λ∈R)
取最小值时,λ=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

平面直角坐标系中,△ABC满足
AB
=(-
3
sinθ,sinθ)
AC
=(cosθ,sinθ)

(Ⅰ)若BC边长等于1,求θ的值(只需写出(0,2π)内的θ值);
(Ⅱ)若θ恰好等于内角A,求此时内角A的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

|
a
|=1,|
b
|=2
a
b
的夹角为60°,
c
=2
a
+3
b
d
=k
a
-
b
,且
c
d
,则k=(  )
A.-bB.bC.-
14
5
D.
14
5

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