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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．一位数学老师希望找到一个函数y=f（x），其导函数f′（x）=lnx，请您帮助他找一个这样的函数f（x）=xlnx-x+c，c是常数．（写出表达式即可，不需写定义域）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知集合M={x|x-2|＜1}，N={x|y=$\sqrt{4{-2}^{x}}$}，则M∩N（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．（2，3）D．[2，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*
    （Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的通项bn=$\frac{4}{{（a}_{n}-1）{（a}_{n+1}-1）}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，若对n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为12人．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bsinA=3asinC，cosA=$\frac{2}{3}$，
    （Ⅰ）若b=3，求a的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=$\sqrt{5}$，求sinB的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥0B．a≥-2C．a≥-$\frac{5}{2}$D．a≥-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}$=2$\sqrt{3}$，则角A=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，设|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=k，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与单位向量$\overrightarrow{i}$=（1，0，0）夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$B．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{k}$C．$\frac{|{x}_{1}-{x}_{2}|}{k}$D．±$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=1-$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a为常数）为R上的奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求实数s的取值范围；
    （Ⅲ）令g（x）=$\frac{2}{1-f（x）}$，若关于x的方程g（2x）-mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{2}{x}$-log2x-3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．

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