6．命题p:直线y=kx+3与圆x2+y2=1相交于A.B两点,命题q:曲线$\frac{{x}^{2}}{k-6}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦点在y轴上的双曲线.若p∧q为真——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．命题p：直线y=kx+3与圆x²+y²=1相交于A，B两点；命题q：曲线$\frac{{x}^{2}}{k-6}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1表示焦点在y轴上的双曲线，若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．给出下列命题：
①函数f（x）=x³+ax²+ax-a既有极大值又有极小值，则a＜0或a＞3；
②若f（x）=（x²-8）e^x，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
③过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为a＜-3或a＞1；
④双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e₁，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1的离心率为e₂，则e₁+e₂的最小值为2$\sqrt{2}$．
其中为真命题的序号是①②④．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=225相切，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=$\sqrt{3}$x，它的一个焦点是该抛物线的焦点，则双曲线实轴长12．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=x³+bx（x∈R）在[-1，1]上是减函数，则b的取值范围是（-∞，-3]．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，该几何体的外接球表面积为77πcm²

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科目： 来源： 题型：选择题

1．抛物线y²=2px与直线2x+y+a=0交于A，B两点，其中A（1，2），设抛物线焦点为F，则|FA|+|FB|的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知圆x²+y²+2x-2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列命题错误的是（　　）

	A．	“若x≠a且x≠b，则x²-（a+b）x+ab≠0”的否命题是“若x=a或x=b，则x²-（a+b）x+ab=0”
	B．	若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
	C．	命题“?x₀∈（0，+∞）lnx₀=x₀-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
	D．	“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知直线ax+y+2=0的倾斜角为$\frac{3}{4}$π，则该直线的纵截距等于（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若曲线y=$\sqrt{|{{x^2}-9}|}$与直线x+y-m=0有一个交点，则实数m的取值范围是$\left\{{-3}\right\}∪[{0，3}）∪（{3\sqrt{2}，+∞}）$．

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