16．求极限$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}sintdt}{xtanx}$．

15．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为$\frac{27π}{5}$．

14．已知函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$[x²-2（2a-1）x+8]．
（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围；
（3）f（x）在[-1，+∞）上有意义，求a的取值范围；
（4）f（x）在[a，+∞]上为减函数，求a的取值范围；
（5）a=$\frac{3}{4}$时，y=f[sin（2x-$\frac{π}{3}$）]，x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

13．已知函数f（x）=cos²x-sin²x，下列说法错误的是（　　）

	A．	f（x）的最小正周期为π		B．	x=$\frac{π}{2}$是f（x）的一条对称轴
	C．	f（x）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增		D．	|f（x）|的值域是[0，1]

12．设$f（x）=2cosx（\sqrt{3}sinx-cosx）+2$．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，$BC=\sqrt{6}，sinC=2sinB$，若f（x）的最大值为f（A），求△ABC的面积．

11．设f（x）与g（x）是定义在区间M上的两个函数，若?x₀∈M，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称f（x）与g（x）是M上的“亲近函数”，M称为“亲近区间”；若?x∈M，都有|f（x）-g（x）|＞1，则称f（x）与g（x）是M上的“疏远函数”，M称为“疏远区间”．给出下列命题：
①$f（x）={x^2}+1与g（x）={x^2}+\frac{3}{2}$是（-∞，+∞）上的“亲近函数”；
②f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3的一个“疏远区间”可以是[2，3]；
③“$a＞1+\frac{{\sqrt{2}}}{e}$”是“$f（x）=\frac{lnx}{x}+2ex$与g（x）=x²+a+e²（e是自然对数的底数）是[1，+∞）上的‘疏远函数’”的充分条件．
其中所有真命题的序号为①③．

10．某三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为8π

9．若定义运算m?n=mn+2m+n，则不等式x?（x-2）＜0的解集为（-2，1）．

8．若直线l被圆C：x²+y²=2所截的弦长不小于2，下列方程表示的曲线中与直线l一定有公共点的是（　　）

A．

y=x2

B．

（x-1）2+y2=1

C．

x2-y2=1

D．

$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$

7．一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发，沿直线向O点正北100海里处的B点处航行．若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响，设r是区间[50，100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为（　　）

A．

20.7%

B．

29.3%

C．

58.6%

D．

41.4%