16．已知函数f（x）=2sin2xcosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos2xsinx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）
（1）求函数f（x）的最小正周期，
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最值．

15．设函数f（x）=ax³-3ax²+b（a＞0）在区间[1，4]上有最大值23，最小值3，求a，b的值．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3，若（$\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{2}$+1．

13．已知直线l：kx-y-3k=0，圆M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）若k=2，判断直线l与圆M的位置关系；
（2）已知直线l恒经过一个定点，求该定点坐标；
（3）当圆M截l所得弦最短时，求k的值．

12．f（x）=e^ax-x-1，其中a≠0，若对于一切实数x∈R，f（x）≥0恒成立，则a的取值范围是{1}．

11．ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．则：（1）ω$+\frac{1}{ω}$的值-1；（2）ω²$+\frac{1}{{ω}^{2}}$的值-1．

10．若z∈C，|z|=1，复数w=z²-i+1，则|w|的取值范围是[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]．

9．设椭圆E₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的两个顶点与两个焦点构成一个面积2的正方形，P是E₁上的动点，椭圆E₂：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
（1）若椭圆E₂上的点Q满足：$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OP}$（λ＞0），求λ的最大值；
（2）设E₁在P处的切线为l，l与E₂交于A，B两点，求三角形OAB面积的最大值．

8．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，点D在BC边上，AD=BD，求AD的长．

7．已知sin（α+β）sin（α-β）=2m（m≠0），则cos²α-cos²β=（　　）

A．

-2m

B．

2m

C．

-m

D．

m