16．设函数f(x)=2x2+3.求下列条件下的自变量增量△x和函数增量△y．(1)自变量x从1变到0.5,(2)自变量x从1变到1.5,(3)自变量x从x0变到x0+△x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数f（x）=2x²+3，求下列条件下的自变量增量△x和函数增量△y．
（1）自变量x从1变到0.5；
（2）自变量x从1变到1.5；
（3）自变量x从x₀变到x₀+△x．

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15．求下列函数的反函数，找出它们的定义域和值域．
（1）y=2+lg（x+1）；
（2）y=3+$\sqrt{x}$；
（3）y=$\frac{x-1}{x+1}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若集合M={x|log₂（x-1）＜-1}，N={x|$\frac{1}{4}$≤（$\frac{1}{2}$）^x+1＜1}，则∁_R（M∪N）=（　　）

A．

{x|-1＜x＜2}

B．

{x|x≤-1或x$≥\frac{3}{2}$}

C．

{x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}

D．

{x|x≤0或x≥2}

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若函数y=a^|x|（a＞0，且a≠1）的值域为{y|0＜y≤1}，则函数y=log_a|x|的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若$\overline{a}$=（1，m），|$\overline{a}$|＜2，则m的取值范围为（$-\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知△ABC，若存在△A₁B₁C₁，满足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1，则称△A₁B₁C₁是△ABC的一个“友好”三角形，若等腰△ABC存在“友好”三角形，则其底角的弧度数为$\frac{3π}{8}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

据如图所示的程序框图，说明该流程图解决什么问题，写出相应的算法．并回答下列问题
（1）若输入x的值为5，则输出的结果是什么？
（2）若输出的值为8，则输入的x的值是什么？
（3）要使输出的值最小，输人的x的值应是多少？

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9．已知函数f（x）=x²-ax（a＜0）的最小值为-$\frac{1}{4}$，执行如图所示的程序框图，则输出的k值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在平面直角坐标系中xOy中，以Ox轴的非负半轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A，B的横坐标分别为$\frac{\sqrt{2}}{10}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求cos，sinβ；
（2）若tanθ=cotβ，求$\frac{1}{3}$sinθcosθ+sin²θ+2的值．

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7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

$\frac{3π}{2}$

C．

$\frac{7π}{4}$

D．

2π

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