16．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3+ax+b.在x=2处取得极小值-$\frac{4}{3}$．(1)求a和b的值,在x=0处的切线方程及单调递增区间,(3)若对任意x1.x2∈[——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax+b（a，b∈R），在x=2处取得极小值-$\frac{4}{3}$．
（1）求a和b的值；
（2）求函数f（x）在x=0处的切线方程及单调递增区间；
（3）若对任意x₁，x₂∈[-4，3]时，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤m²+m+$\frac{14}{3}$恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²=2a+6b-10，且c²=a²+b²+ab，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若B=2A，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）

A．

（0，2）

B．

（$\sqrt{2}$，2）

C．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

D．

（$\sqrt{3}$，2）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．若平移坐标系，使原点移到O′（1，0），求焦点在（-1，0），顶点在（1，0）的抛物线在新坐标系中的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，抛物线C：y²=8x的焦点为F，椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，离心率为$\frac{1}{2}$，且F为线段OA的中点，O为坐标原点．
（1）求椭圆C₂的标准方程；
（2）过A点作直线l交C₁于B，C两点，求△OBC面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．求平行于直线x+y-3=0并与圆x²+y²-6x-4y+5=0相切的直线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，则ABCD水平放置的直观图中△ACD的形状是等腰三角形．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知0＜x＜8，则x（8-x）的最大值是（　　）

A．

B．

C．