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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知cosa=$\frac{4}{5}$，a∈（-$\frac{π}{2}$，0）
    求（1）sin2a，cos2a，tan2a的值
    （2）sin（a+$\frac{π}{3}$），cos（a+$\frac{π}{6}$），tan（a+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）
    求（1）sin2α，cos2α，tan2α的值
    （2）sin（α+$\frac{π}{6}$），cos（α+$\frac{π}{3}$），tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．“$\frac{|C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$≤a”是“曲线Ax+By+C=0与$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$=1（a＞b＞0）有公共点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．根据下列条件，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式．
    （1）a1=a，an+1=$\frac{1}{{2-a}_{n}}$；
    （2）对一切的n∈N*，an＞0，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且cos（2B+2C）-3cos（B+C）=1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b+c的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=6，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）
    （1）若函数在点P（1，f（1）处的切线方程与直线x+2y+3=0垂直，求a的值．
    （2）求函数的单调区间；
    （3）记f′（x）为函数f（x）的导函数，若关于x的方程f′（x）-2e=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$（e为自然对数的底数）有且仅有两个不同的实根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．$\overrightarrow{a}$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）2=6，求向量$\overrightarrow{b}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$．试判断△ABC的形状．

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