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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=（-1）nan+$\frac{1}{{2}^{n}}$，设{Sn}的前n项和为Tn，T2014=$\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{4}^{1007}}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．为了提高书店课外读物的销售量，阳光书店统计了以往课外读物的销售记录．将其中某课外读物的日销售量制成频率分布直方图如图所示．老板根据日销售量给予店员奖励，具体奖励规定如下表：
    日销售量（本）小于100[100，200）大于等于200
    奖励金额（元）0100200
    （1）求在未来连续3天里，店员共获得奖励200元的概率；
    （2）记未来连续3天里，店员获得奖励X元，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=（2-x）ex-ax-a，若不等式f（x）＞0恰好存在两个正整数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{{e}^{3}}{4}$，0）B．[-$\frac{e}{2}$，0）C．[-$\frac{{e}^{3}}{4}$，$\frac{e}{2}$）D．[-$\frac{{e}^{3}}{2}$，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知实数a，b满足$\frac{1}{2}$＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）b＞$\frac{1}{4}$，则（　　）
    A．b＜2$\sqrt{b-a}$B．b＞2$\sqrt{b-a}$C．a＜$\sqrt{b-a}$D．a＞$\sqrt{b-a}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＞0}\\{0，x=0}\\{2x-1，x＜0}\end{array}\right.$若不等式f（x-1）+f（$\frac{m}{x}$）＞0对任意x＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（$-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．用一个平面取截一个正四棱柱，截法不同，各种截法中截面边数最多可能是六边形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在五棱锥P-ABCDE中，平面PAE⊥平面ABCDE，△PAE为等腰直角三角形，且∠APE=90°，AB=2，AC=$\sqrt{10}$，AE=2AB，BE=2$\sqrt{5}$，DE=3，∠ABC=135°，AB∥DE
    （1）求证：平面PDE⊥平面PAE
    （2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，c=2，C=$\frac{π}{3}$，记△ABC的面积为S．
    （1）若sinB=2sinA，求S；
    （2）求a+2b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知：b是a，c的等差中项且A-C=$\frac{π}{3}$，求sinB的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．直线x-2y+6=0在x轴与y轴上的截距分别是-6和3．

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