4．已知实数x，y满足x²+y²-4x+2=0，则x²+（y-2）²的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

2

D．

8

3．为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P（x，y），若初如位置为${P_0}（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，秒针从P₀（注：此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（　　）

A．

$y=sin（\frac{π}{30}t+\frac{π}{6}）$

B．

$y=sin（-\frac{π}{60}t-\frac{π}{6}）$

C．

$y=sin（-\frac{π}{30}t+\frac{π}{6}）$

D．

$y=sin（-\frac{π}{30}t-\frac{π}{6}）$

2．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x＜1\\{log_4}x，x＞1\end{array}\right.$，满足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值是$\sqrt{2}$．

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≥1\\ \frac{1}{x-1}，x＜1\end{array}\right.$则f（f（2））=$-\frac{4}{3}$．

20．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x²+x，则f（2）=2．

19．下列函数在定义域上为增函数的是（　　）

A．

y=x3

B．

$y=-\frac{1}{x}$

C．

$y={log_{\frac{1}{2}}}$x

D．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

18．（1）若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数（i为虚数单位），求实数x的值；
（2）已知z的共轭复数为$\overline z$，且${（{z+\overline z}）^2}$$-3z\overline z•i=4-12i$（i为虚数单位），求复数z．

17．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱锥P-ABCD的高h，使得该四棱锥的体积是三棱锥P-ABF体积的4倍．

16．命题“?x∈R，f（x）＜g（x）＜h（x）”的否定形式是（　　）

	A．	?x0∈R，f（x0）≥g（x0）≥h（x0）		B．	?x0∈R，f（x0）≥g（x0）或g（x0）≥h（x0）
	C．	?x∈R，f（x）≥g（x）≥h（x）		D．	?x∈R，f（x）≥g（x）或g（x）≥h（x）

15．如图在长方形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，N$是CD的中点，M是线段AB上的点，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$．
（1）若M是AB的中点，求证：$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{CM}$共线；
（2）在线段AB上是否存在点M，使得$\overrightarrow{BD}$与$\overrightarrow{CM}$垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$的最大值及取得最大值时P点的位置．