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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知x2+y2-4x-2y-k=0表示图形为圆．
    （1）若已知曲线关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值；
    （2）若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：
    ①BC⊥PC；②OM∥平行APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．
    其中正确的命题为①②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．求值：log23•log57•log35•log74=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1，则球的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{6}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．$\frac{4}{3}π$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一部分跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生单调达标率是0.88．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．为了解荆州中学学生健康状况，从去年高二年级体检表中抽取若干份，将他们的体重数据作为样本．将样本的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （Ⅰ）求样本的容量；
    （Ⅱ）以荆州中学的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高二年级的所有学生中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2$（{\frac{π}{2}-x}）$满足f $（{-\frac{π}{3}}）$=f（0），
    （1）求函数f（x）的解析式； （写成形如y=Asin（wx+φ）+B的形式，w＞0）
    （2）画出函数在[0，π]的图象；
    （3）求函数在[$\frac{π}{4}$，$\frac{11π}{24}$]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（1）在区间[1，5]和[2，4]上分别任取一个整数，记为a，b，则方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆的概率为多少？
    （2）在区间[1，5]和[2，4]上分别任取一个实数，记为a，b，则方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆的概率为多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在平面直角坐标系xOy中，已知圆${C_1}：{x^2}+{y^2}-2x+4y-4=0$，圆${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x-2y-2=0$，则两圆的公切线的条数是（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知p：m∈（-2，-1），q：m满足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示椭圆，那么p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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