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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同渐近线，且与椭圆$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{2}=1$有共同焦点的双曲线方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图，空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC中点，$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，则x，y，z的值分别是（　　）
    A．$-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}，-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
    ②若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
    ③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m则n⊥β；
    ④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m一定不垂直．
    其中，所有真命题的序号是①③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．使函数f（x）=|x|与g（x）=-x2+2x都是增函数的区间可以是（　　）
    A．[0，1]B．（-∞，1]C．（-∞，0]D．[0，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程
    （2）求弦长|MN|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0，其中m＜5．
    （1）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且$|{MN}|=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，求m的值；
    （2）在（1）的条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上恰有四个点到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
    （3）若圆C上存在点P，使|PA|=2|PO|，其中点A（-3，0），求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知△ABC中，A（1，1），C（4，2），点B在函数$y=\sqrt{x}（1＜x＜4）$的图象上运动，问点B在何处时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-x}}-4，（x≤0）}\\{lgx，（x＞0）}\end{array}}\right.$的零点是1或-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．函数$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定义域用区间表示为（-∞，1）∪（1，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，若直线x-y+1=0与椭圆C：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）相交于A，B两点，点M为AB的中点，直线OM的斜率为-$\frac{1}{3}$．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若OA⊥OB，求：①椭圆C的方程；②三角形OAB的面积．

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