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    19．给出下列各函数值：①sin100°；②cos（-100°）；③tan（-100°）；④$\frac{sin\frac{7π}{10}cosπ}{tan\frac{17π}{9}}$．其中符号为负的是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    18．运行如图所示程序框图，输出的结果是（　　）
    A．15B．23C．47D．95

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图示，A，B分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF与|FB|的等差中项，$\sqrt{3}$是|AF|与|FB|的等比中项．点P是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线l⊥x轴．以线段AF为直径的圆交直线AP于点A，M，连接FM交直线l于点Q．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线PQ必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知圆C1：x2+y2=b2与椭圆C2：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，若在椭圆C2上存在一点P，使得由点P所作的圆C1的两条切线互相垂直，则椭圆C2的离心率的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，1）$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

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    15．已知点A（-2，0），B（2，0），P（x0，y0）是直线y=x+3上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P，记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是（　　）
    A．e与x0一一对应B．函数e（x0）无最小值，有最大值
    C．函数e（x0）是增函数D．函数e（x0）有最小值，无最大值

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    14．已知F1、F2分别为椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）当过点P（1，3）的动直线l与椭圆C1相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|$\frac{\overrightarrow{AP}}{\overrightarrow{PB}}$|=|$\frac{\overrightarrow{AQ}}{\overrightarrow{QB}}$|，证明：点Q总在某定直线上．

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    13．已知椭圆W：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，过原点O作直线l1交椭圆W于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的动点，连接PA，PB，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2（k1，k2≠0），过O作直线PA，PB的平行线l2，l3，分别交椭圆W于C，D和E，F．
    （Ⅰ）若A，B分别为椭圆W的左、右顶点，是否存在点P，使∠APB=90°？说明理由．
    （Ⅱ）求k1•k2的值；
    （Ⅲ）求|CD|2+|EF|2的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点F2的直线与椭圆C相交于A，B两点．若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，则点A与左焦点F1的距离|AF1|=$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．正四棱台两底面边长分别为2和4．
    （1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
    （2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．

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    10．已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-20=0．求：
    （1）过点A和直线l平行的直线方程；
    （2）过点A和直线l垂直的直线方程．

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