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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知:$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x+2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$,求z=x2+y2最小值为(  )
A.13B.$\frac{4}{5}$C.1D.$\frac{2}{3}$

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18.设A={x|x≥1或x≤-3},B={x|-4<x<0}求:
(2)A∩B,A∪B
(2)A∪(∁RB)

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17.在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,圆Q过O点与F点,且圆心Q到抛物线C的准线的距离为$\frac{3}{2}$.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线上一点M(t,4),过点M作抛物线的两条弦MD和ME,且MD⊥ME,判断直线DE是否过定点?并说明理由.

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16.设p:实数x满足x2-x-2≤0,q:实数x满足$\frac{x-3}{x}<0$,r:实数x满足[x-(a+1)][x+(2a-1)]≤0,其中a>0.
(1)如果p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)如果p是r的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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15.已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:y=x2是奇函数.则下列命题中为真命题的是(  )
A.(¬p)∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨(¬q)

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14.函数y=|lnx|(0<x≤e2)的值域是(  )
A.(0,+∞)B.(0,2]C.[0,+∞)D.[2,+∞)

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13.若$-\frac{π}{8}<θ<0$,则sinθ,cosθ,tanθ的大小关系(  )
A.sinθ<cosθ<tanθB.sinθ<tanθ<cosθC.tanθ<sinθ<cosθD.以上都不是

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12.已知sinα-cosα=$\frac{\sqrt{10}}{5}$,α∈(π,2π).
(Ⅰ)求sinαcosα的值; 
(Ⅱ)求tanα的值.

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11.设f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在(0,3)内单调递增,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是(  )
A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)B.f(6.5)<f(1.5)<f(3.5)C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)

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10.函数f(x)与g(x)=($\frac{1}{2}$)x的图象关于直线y=x对称,则f(x2-2x)的单增区间为(  )
A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,1)D.[1,2)

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同步练习册答案