19．函数$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+bx+c$.曲线y=f处的切线方程为y=1．(1)求b.c的值,+2x.g(x)在R上为单调递增.求实数a的取——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+bx+c$，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．
（1）求b，c的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+2x，g（x）在R上为单调递增，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过$M（\sqrt{3}，-2\sqrt{3}）$的抛物线方程为y²=4$\sqrt{3}$x或x²=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$y．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．①命题“存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是“不存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$”
②若z是纯虚数，则z²＜0
③若x+y≠3，则x≠2或y≠1
④以直角三角形的一边为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是圆锥
以上正确命题的序号是②③．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．“设RT△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，在立体几何中，可得类似的结论是“设三棱锥A-BCD中三边AB、AC、AD两两互相垂直，则$S_{△ABC}^2+S_{△ACD}^2+S_{△ADB}^2=S_{△BCD}^2$”．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A₁、A₂、…、A₁₆，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是10．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知直线l₁：mx-y+1-4m=0（m∈R），l₂：3x-4y-21=0．圆C满足条件：①经过点P（3，5）；②当m=0时，被直线l₁平分；③与直线l₂相切．
（1）求圆C的方程；
（2）对于m∈R，求直线l₁与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设直线l的方程为（a-1）x+3y+3-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．圆台的上、下底面半径分别是2cm和3cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积是10πcm²．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

A．

f（x）=2x

B．

f（x）=3^x

C．

$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$

D．

f（x）=lgx

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科目： 来源： 题型：解答题

10．观察下列等式：
1=1                     第一个式子
2+3+4=9                 第二个式子
3+4+5+6+7=25            第三个式子
4+5+6+7+8+9+10=49       第四个式子
照此规律下去：
（Ⅰ）写出第五个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

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