19．已知a＞1，函数y=a^x与y=log_ax的图象只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．如果函数f（x）对任意a，b满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+…+\frac{f（2016）}{f（2015）}$=（　　）

A．

1006

B．

2010

C．

2016

D．

4032

17．某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“工”字图形，“工”字图形由横、竖、横三个等宽的矩形组成，两个横距形全等且成是竖矩形长的$\sqrt{3}$倍，设O为圆心，∠AOB=2α，“工”字图形的面积记为S．
（1）将S表示为α的函数；
（2）为了突出“工”字图形，设计时应使S尽可能大，则当α为何值时，S最大？

16．如图是一个算法流程图，运行后输出的结果是25．

15．已知直线ax+y-1=0与直线x+ay-1=0互相平行，则a=（　　）

A．

1或-1

B．

1

C．

-1

D．

0

14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，且β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（α+β）的值．

13．给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称；
③若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称，则k=-1；
④在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$|，则四边形ABCD的形状一定是矩形．
则其中正确的序号是③④（将正确的判断的序号都填上）

12．已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f（log₂10）等于$\frac{5}{4}$．

11．函数y=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值为7．

10．已知曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cost\\ y=3+sint\end{array}\right.$（t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）求C₁，C₂的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃$\left\{\begin{array}{l}x=3\sqrt{3}+\sqrt{3}t\\ y=-3-t\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值．