9．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1a5a9=15.且$\frac{1}{{a} {1}{a} {5}}$+$\frac{1}{{a} {5}{a} {9}}$+$\frac{1}{{a} ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁a₅a₉=15，且$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{5}}$+$\frac{1}{{a}_{5}{a}_{9}}$+$\frac{1}{{a}_{9}{a}_{1}}$=$\frac{3}{5}$，则S₉=27．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）⁶的展开式的常数项是15．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设区域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，区域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在区域Ω中随机取一个点，则该点在A中的概率（　　）

A．

$\frac{1+2ln2}{4}$

B．

$\frac{1+2ln2}{8}$

C．

$\frac{2ln2}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知p：2+3=5，q：5＜4，则下列判断错误的是（　　）

	A．	“p或q”为真，“非p”为假		B．	“p且q”为假，“非q”为真
	C．	“p且q”为假，“非p”为假		D．	“p且q”为真，“p或q”为真

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科目： 来源： 题型：选择题

5．“a＞0，b＞0”是“方程ax²+by²=1表示椭圆”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分非必要条件
	C．	必要非充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

4．（I）证明：函数f（x）=$\frac{1}{x}$（1+x）ln（1+x）在区间（0，+∞）内为增函数；
（Ⅱ）设a＞0，b＞0，证明：（1+a+b）ln（1+a+b）＞（1+a）ln（1+a）+（1+b）ln（1+b）．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设F是抛物线G：x²=4y的焦点．
（1）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
（2）设A，B为抛物线上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF，BF分别交抛物线G于点C，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知等差数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6；设${b_n}={2^{a_n}}$，数列{b_n}的前n项和为${S_n}（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数n，t，使得$\frac{{{S_n}-t{b_n}}}{{{S_{n+1}}-t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$，若存在，求出n，t的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数x²=4y的焦点是F，直线l与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）若直线l过焦点F且斜率为1，求线段AB的长；
（Ⅱ）若直线l与y轴不垂直，且|FA|+|FB|=3．证明：线段AB的中垂线恒过定点，并求出该定点的坐标．

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