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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（b-1）x的两个极值点，若b≥$\frac{7}{2}$，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在正方体中，E，F是棱A′B′与D′C′的中点，求面EBCF与面ABCD所成二面角的正切值．（取锐角）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知在△ABC中，三边a，b，c的对角分别为A，B，C，满足a2+b2=3c2，则$\frac{2tanAtanB}{tanC（tanA+tanB）}$=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4．类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：2，它们的体积比为多少？你能验证这个结论吗？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45，AP=AD=AC=2，E为PA的中点．
    （Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l，求证：CD∥l；
    （Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．己知△ABC，A（1，$\frac{3}{2}$），B（4，-2），C（1，y），重心为G（x，-1），则x，y的值分为2，-$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+cosωxcosφ-sinωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）是偶函数，相邻两个零点间距离为1．（1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC为锐角三角形，角A、B、C对边分别为a、b、c，若f（$\frac{A}{π}$）=1，a=7，b=8，求c．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．用数学归纳法证明：
    （1）1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）（n∈N*）；
    （2）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）；
    （3）1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如图程序中所有的输出结果之和为210．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．有一山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是30°，如果在斜坡平面内沿着一条与斜坡底线成30°角的一条上山直道行走600米，则升高150米．

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