19．已知数列{a_n}中，a_n+1=$\frac{{2015a}_{n}}{{2013a}_{n}+2015}$，n∈N^*，a₁=1，则a₂₀₁₆的值为$\frac{1}{2014}$．

18．己知g（x）的图象与h（x）=x+$\frac{1}{x-2}$-2的图象关于点A（1，0）对称，若f（x）=g（x）x+ax且f（x）在区间（0，1]上为增函数，则实数a的取值范围为[0，+∞）．

17．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x-2y-1≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x-1}$的最小值是（　　）

A．

-5

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

5

16．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

A．

2

B．

-2

C．

-1

D．

1

15．如图所示，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=λAA₁，O是底面ABCD的中心，求λ的值，使得A₁O⊥面BDC₁．

14．函数y=（log₂a）^x是减函数，则a的取值范围是a∈（1，2）．

13．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀）．
（1）用x₁，x₂，y₁，y₂表示AB之间的距离，
（2）若x₁=2，x₂=0，y₁=0，y₂=4，点C在AB的延长线上，满足AB=$\frac{1}{2}$AC，求C点坐标，
（3）若x₁=2cos（x-$\frac{π}{6}$），x₂=1，y₁=0，y₂=sin（x-$\frac{π}{6}$），f（x）=|$\overrightarrow{AB}$|²，若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）∈[m，n]，求n-m的最小值．

12．已知A，B，C，D四点任意三点不共线
（1）若|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，求$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角
（2）若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=10，求四边形ABCD面积的最大值．

11．讨论函数f（x）=4e^x（x+1）-x²-4x的单调性．

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosBsinC+（a-sinB）cos（A+B）=0，c=$\sqrt{3}$．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA•sinB的最大值．