19．已知cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（3π+α）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

18．化简：$\frac{sin（3π-α）tan（α+π）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$．

17．设P是△ABC所在平面内的一点，$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BQ}$，其中P是线段BQ的中点，则（　　）

A．

$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$

B．

$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$

C．

$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$

D．

$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$

16．求证：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

15．已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．

14．在等比数列{a_n}中，a₃a₇=8，a₄+a₆=6，则a₂+a₈=9．

13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{sinθ}{co{s}^{2}θ}$．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

12．有下列结论，正确的序号为③④．
①存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$；
②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数且sinx＜0；
③函数y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
④函数y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函数，且既有最大值，又有最小值．

11．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n（n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：a_n=$\frac{{b}_{1}}{3+1}+\frac{{b}_{2}}{{3}^{2}+1}+\frac{{b}_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{3}^{n}+1}$，求数列{b_n}的通项公式．

10．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，对于任意点M，点M关于A点的对称点为S，点S关于B点的对称点为N．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）用|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{MN}$|∈[2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{7}$]，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的取值范围．