10．同时掷两颗骰子.向上点数之和小于5的概率是( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．同时掷两颗骰子，向上点数之和小于5的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

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9．把三进制数1021_（3）化为十进制数等于（　　）

A．

102

B．

C．

D．

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8．已知过点（-1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
（Ⅰ）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
（Ⅱ）证明：对任意k，都有PA⊥PB．

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6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个顶点为M（0，-1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若存在关于过点M的直线，使得点A与点B关于该直线对称，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，用m表示△MAB的面积S，并判断S是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

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5．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的点$M（2，\sqrt{2}）$到两焦点的距离之和等于$4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）经过椭圆G右焦点F的直线m（不经过点M）与椭圆交于A，B两点，与直线l：x=4相交于C点，记直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃．求证：$\frac{{{k_1}+{k_2}}}{k_3}$为定值．

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4．已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，该椭圆的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$

C．

$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$

D．

$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

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3．在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆P：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，已知A（0，-2）与椭圆左顶点关于直线y=x对称，且直线AF的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
（1）求椭圆P的方程；
（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆P于M、N两点，交直线x=-4于点E，$\overrightarrow{MQ}$=$λ\overrightarrow{QN}$，$\overrightarrow{ME}$=$μ\overrightarrow{EN}$，证明：λ+μ为定值．

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2．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

（1，$\sqrt{5}$）

D．

（1，$\sqrt{5}$]

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