20．已知数列{a_n}满足递推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15．
（1）求证：数列{a_n+1}为等比数列；  
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

19．石嘴山市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图（图1），并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为$\overline x$，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图（图2）进行的运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
（3）现从10株甲种树苗中随机抽取两株高度不低于25cm的树苗，求高度为33cm的树苗被抽中的概率．

18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为$f（x）=\frac{2}{x}-1$．
（1）求当x＜0时函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的是减函数．

17．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间为（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（2，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，+∞）

16．下列直线中与直线x+2y+1=0平行的一条是（　　）

A．

2x-y+1=0

B．

2x-4y+2=0

C．

2x+4y+1=0

D．

2x-4y+1=0

15．复数$\frac{2a+i}{1-2i}{i^{2015}}（i$是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为$-\frac{1}{4}$．

14．当x∈[0，1]时，不等式ax³-x²+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-6]

B．

[-6，+∞）

C．

[-6，0]

D．

[-6，6]

13．已知m是平面α的一条斜线，点A是平面α外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（　　）

A．

l∥m且l⊥平面α

B．

l⊥m且l∥平面α

C．

l⊥m且l⊥平面α

D．

l∥m且l∥平面α

12．命题“对任意x∈R，都有x ²≥ln2”的否定为（　　）

	A．	对任意x∈R，都有x 2＜ln2		B．	不存在x∈R，都有x 2＜ln2
	C．	存在x∈R，使得x 2≥ln2		D．	存在x∈R，使得x 2＜ln2

11．设F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦点，动点P在椭圆上，则$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}}{|P{F}_{1}||P{F}_{2}|}$的取值范围为（　　）

A．

[0，1]

B．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

D．

[-$\frac{1}{2}$，1]