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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+$\sqrt{3}$，则这两个正方形的面积之和的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，0，2），平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-2，0，-4），则（　　）
    A．l∥αB．l⊥α
    C．l?αD．l与α相交但不垂直

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知命题p：?x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过椭圆C的右焦点F作垂直于x轴的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l：y=mx+n与椭圆C交于C，D两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当直线l与圆x2+y2=1相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值？若有，求出最大值及对应直线l的方程，若没有，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有
    （1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：
    ①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．
    其中正确命题的序号为（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若△ABC的三边长分别为$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．一定是锐角三角形
    B．一定是直角三角形
    C．一定是钝角三角形
    D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：
    ①y=x+1 ②y=2 ③y=$\frac{4}{3}$x ④y=2x+1
    是“单曲型直线”的是①②．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）满足：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为$\frac{5}{3}$，且求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件共有（　　）
    ①双曲线C上任意一点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C的虚轴长为4；
    ③双曲线C的一个顶点与抛物线y2=6x的焦点重合；
    ④双曲线C的渐进线方程为4x±3y=0．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{n}=1$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F是椭圆C的右焦点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线在y轴的截距为$\frac{2}{3}$，求k的值；
    （Ⅲ）是否存在点P（t，0），使得PF为∠APB的平分线？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于$\frac{π}{4}$的点中，坐标为整数的点的个数是0．

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