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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$Γ：\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若Γ与圆E：${x^2}+{（{y-\frac{3}{2}}）^2}=1$相交于M，N两点，且圆E在Γ内的弧长为$\frac{2}{3}π$．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）过椭圆Γ的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆Γ于A，B、C，D，求证：$\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrowa=（{2，1}），\overrightarrowb=（{3，λ}）$，若$\overrightarrowa⊥\overrightarrowb$，则λ=-6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设△ABC的重心为G，且|GB|+|GC|=4，若|BC|=2，则|GA|的取值范围是$[2\sqrt{3}，4）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．
    （1）求直线l斜率的取值范围；
    （2）直线l与圆C相交于A、B两点，若△ABC的面积为$\frac{8}{5}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的振幅、周期、频率和初相．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图是函数f（x）=sin（x+φ）一个周期内的图象，则φ可能等于（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$-\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2{a}_{n+1}-11）}$，求数列{bn}的前n项和为Tn，并求使不等式Tn＞$\frac{k}{20}$对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若（1+x）（1+ax）4的展开式中x2的系数为10，则实数a=1或-$\frac{5}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在正三棱柱△ABC-△A1B1C1中，AB=1，点D在棱BB1上，若BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．计算下列各式的值：
    （1）${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{\frac{3}{2}}）^{-2}}$
    （2）${log_3}\sqrt{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．

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