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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列命题正确的是（　　）
    A．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l
    B．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
    C．若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α
    D．若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若直线l的斜率为$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则直线l的倾斜角为（　　）
    A．115°B．120°C．135°D．150°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＜1}\\{\frac{1}{x}，x≥1}\end{array}\right.$则f（f（2））=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合S={x|x≤-1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，则实数a的取值集合为（　　）
    A．{a|a≤0}B．{a|0≤a≤1}C．{a|a=1}D．{a|a=-1}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知命题p：“方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程kx2+（2-k）y2=1表示双曲线”．若“p∨q”是真命题，“?q”是真命题，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．a＞0，c＞0是方程ax2+y2=c表示椭圆的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知集合A={x|x≤-2或x≥2}，B={x|-1＜x≤6}，全集U=R．
    （1）求A∩B；
    （2）求（∁UA）∪B．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点$A（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，分别过A，B作椭圆C的切线并相交于点P，线段OP（O为坐标原点）交椭圆C于点Q，满足$\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{QP}$，且$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{OF}=0$，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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