1．已知数列{an}的通项公式an=2015sin$\frac{nπ}{2}$.则a1+a2+-+a2015=( )A．-2015B．2015C．0D．2014——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2015sin$\frac{nπ}{2}$，则a₁+a₂+…+a₂₀₁₅=（　　）

A．

-2015

B．

2015

C．

D．

2014

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x-2与椭圆C交于M，N两点，O是原点，求△OMN的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线l：x=my+1（m∈R）交椭圆E于A、B两点，试探究：点M（3，0）与以线段AB为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）是R上的可导函数，且f′（x）=1+cosx，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=x+sinx．（只须写出一个符合题意的函数解析式即可）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知△ABC的顶点B、C在椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）

A．

$8\sqrt{3}$

B．

C．

$4\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率与双曲线3x²-y²=3的离心率互为倒数，且过点$（1，\frac{3}{2}）$．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点$P（\frac{1}{5}，0）$，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，\;m+cosx）$，$\overrightarrow b=（cosx，-m+cosx）$，且f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，当$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值-$\frac{5}{2}$，此时X=$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在茎叶图中，样本的中位数为72，众数为72．