1．已知x.y都是锐角.且tanx=3tany.证明:x-y≤$\frac{π}{6}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知x，y都是锐角，且tanx=3tany，证明：x-y≤$\frac{π}{6}$．

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20．已知指数函数y=a^x，且f（4）=2f（2）．
（1）求a的值及f（2），f（4）的值；
（2）判断y=a^x的单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3（2ⁿ-1），数列{b_n}的通项公式为b_n=5n-2．数列{a_n}和{b_n}的所有公共项按从小到大的顺序构成数列{c_n}．若数列{c_n}的第n项恰为数列{a_n}第k_n项，则数列{k_n}的前32项的和是2016．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．公差不为零的等差数列{a_n}中，a₇=2a₅，则数列{a_n}中与4a₅的值相等的项是（　　）

A．

a₁₁

B．

a₁₂

C．

a₁₃

D．

a₁₄

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$ 则方程f[f（x）]=3的根的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．f（x）=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{4}$．
①求f（x）的单调区间；
②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．求幂函数y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$的定义域和值域，并画出它的大致图象．

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14．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（I）求出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C的交点为A，B，求|AB|的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知：函数y=（x²-ax+a）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域为一切实数，则a的取值范围为（0，4）．

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12．若幂函数y=xⁿ在区间（0，1）上的图象在直线y=x的上方，则n的取值范围是（-∞，1）．

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