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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接△ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4x+y-20=0．
    （1）求抛物线方程；
    （2）过抛物线上一动点M作抛物线切线l，又MN⊥l且交抛物线于另一点N，ME（E在M的右侧）平行于x轴，若∠FMN=λ∠NME，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l上有三点A，B，P，若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{BP}$且$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．用定积分的几何意义求${∫}_{a}^{b}$$\sqrt{-（x-a）（x-b）}$dx的值（b＞a）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}满足a${\;}_{n+1}^{2}$=a${\;}_{n}^{2}$+3且a1=1，an＞0，则an=$\sqrt{3n-2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知x、y满足（x-1）2+（y+2）2=4，S=3x-y，则S的最大值为2$\sqrt{10}$+5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图，其中支架OA，OB，OC两两成120°，OC=1，AB=OB+OC，且OA＞OB，现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M，且M与OB长成正比，比例系数为k（k为正常数）：在△AOC区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N，且N与△AOC的面积成正比，比例系数为4$\sqrt{3}$k，设OA=x，OB=y．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）求N-M的最大值及相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知200°的圆心角所对的圆弧长是50cm，求圆的半径（精确到0.1cm）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设a、b、c是正数，若$\frac{b+c}{a}$，$\frac{c+a}{b}$，$\frac{a+b}{c}$成等差数列，判断$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$是不是也成等差数列？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数y=$\frac{1}{1+（tanx-1）^{2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．0D．不存在

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}满足：a1=2，8an+1=2an+$\sqrt{1+4{a}_{n}}$-1（n∈N），bn=$\sqrt{1+4{a}_{n}}$（n∈N），数列cn=$\frac{n（{b}_{n}-1）}{4}$，n∈N*，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜2．

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