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科目: 来源: 题型:选择题

11.如图,矩形ABCD中AD边的长为1,AB边的长为2,矩形ABCD位于第一象限,且顶点A,D分别在x轴y轴的正半轴上(含原点)滑动,则$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$的最大值是(  )
A.$\sqrt{5}$B.5C.6D.7

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10.函数y=(sinx23的导数是(  )
A.y′=3xsinx2•sin2x2B.y′=3(sinx22
C.y′=3(sinx22cosx2D.y′=6sinx2cosx2

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9.求下列函数的导数
(1)y=2xlog2x+ex1nx;
(2)y=1n$\frac{{x}^{2}}{sinx+cosx}$.

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8.角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,则角α与角180°+α的终边关系为(  )
A.一定关于x轴对称B.一定关于y轴对称C.关于原点对称D.不具有对称性

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7.已知在△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=$\sqrt{3}$,圆A是以A为圆心,1为半径的圆,圆B是以B为圆心的圆,设点P,Q分别为圆A,圆B上的动点,且4$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{BQ}$,则$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范围是(  )
A.[-1,11]B.[1,13]C.[5-2$\sqrt{21}$,5+2$\sqrt{21}$]D.[7-2$\sqrt{21}$,7+2$\sqrt{21}$]

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6.已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow{{e}_{3}}$是不共面的三个向量,则λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$+v$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\overrightarrow{0}$是λ22+v2=0的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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5.在△ABC中,已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2,三角形的面积为2$\sqrt{2}$,
(1)求角cosB;
(2)求边b的最小值;
(3)若sinC=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$,求a和c的值.

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4.某服装厂平均每小时大约生产服装362件,要求质检员每小时抽取40件服装检验其质量状况,请用系统抽样的方法设计一个抽样方案.

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3.下列函数中是奇函数的是(  )
A.y=-|sinx|B.y=sin(-|x|)C.y=sin|x|D.y=xsin|x|

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2.已知正数x、y满足x+y=xy,则4x,y,$\frac{1}{x}$,$\frac{1}{y}$这4个数的平均数的(  )
A.最小值为2B.最小值为$\frac{5}{2}$C.最大值为2D.最大值为$\frac{5}{2}$

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同步练习册答案