13．设Sn是等差数列{an}的前n项和.若$\frac{{S} {3}}{{S} {6}}$=$\frac{1}{3}$.则$\frac{{S} {6}}{{S} {9}}$=$\frac{3}{5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{9}}$=$\frac{3}{5}$．

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12．已知直线l₁的方程为x-y+2=0，l₂过点（-1，2），且l₁的方向向量是l₂的法向量，求直线l₂的方程．

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11．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{4}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{3}$，则cos（α+β）=$\frac{7}{25}$．

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10．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n，且a₁=$\frac{1}{2}$，求数列{a_n}的通项公式a_n．

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9．是否存在角α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），使得等式sinα=$\sqrt{2}$sinβ，$\sqrt{3}$cosα=$\sqrt{2}$cosβ同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．

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8．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂=3，a₆=48，则公比q=2．

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7．已知α终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：
（1）$\frac{α}{2}$；（2）2α；（3）$\frac{α}{3}$；（4）3α．

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6．已知f（α）=$\frac{cos（π+α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•sin（5π-α）}{cos（α+\frac{π}{2}）•sin（α-\frac{3π}{2}）•tan（α-3π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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5．若sin（270°-α）=cos240°sin（α-180°），则cos²α+3sinαcosα-2sin²α=-$\frac{1}{5}$．

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4．（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中含x³的项的系数为240．

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