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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知命题p:点M(a,a+1)在圆C:x2+(y-1)2=8的外部,命题q:不等式ax2-2(a+1)x+a+1<0对任意的实数x恒成立.若“p∨q”为假,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.一块各面都涂有油漆的正方体被锯成64个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,再从中任意取出一个小正方体,则取到恰有两面涂有油漆的正方体的概率为$\frac{3}{8}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.(Ⅰ)求函数$y=\sqrt{2sinx+\sqrt{3}}$的定义域.
(Ⅱ)已知$sin({540°}+α)=-\frac{4}{5}$,α为第二象限角.分别求cos(α-270°)及$\frac{{{{[sin({{180}°}-α)+cos({{360}°}-α)]}^2}}}{{tan({{180}°}+α)}}$
的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.(Ⅰ)已知α角的终边经过点(t-2,t 2-1)且cosα≤0,sinα>0,求实数t的取值范围;
(Ⅱ)试作出函数 $f(x)=\frac{sinx}{{|{sinx}|}}$在(-2π,2π)上的图象.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.试求函数$f(x)={log_2}\frac{1+x}{1-x}$的定义域,然后判断函数的奇偶性,并以一定的理由说明该函数在定义域的单调性.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.若2f(x)+f(-x)=3x,则函数的解析式为f(x)=3x.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(0,1]D.(0,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,在三棱锥V-ABC中,平面VA B⊥平面 ABC,AC=BC,O,M分别为A B,VA的中点.
(Ⅰ)求证:VB∥平面 M OC;
(Ⅱ)求证:平面MOC⊥平面VAB.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:AC⊥平面PDB
(2)当PD=$\sqrt{2}$AB=2,设E为PB的中点,求AE与平面ABCD所成角.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.如图,树顶A离地面a米,树上另一点B离地面b米,某人站在地面观看A,B两点,眼睛C距离地面高度为c米,且a>b>c,要使视角∠ACB最大,则人脚离树根的距离应为$\sqrt{(a-c)(b-c)}$.

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同步练习册答案