20．已知两直线l₁：3x+y+1=0，l₂：x+y-1=0相交于一点P，
（1）求交点P的坐标．
（2）若直线l过点P且与直线l₁垂直，求直线l的方程．

19．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，-1），B （4，3，-1），则A、B两点之间的距离是3$\sqrt{2}$．

18．已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
（1）求直线AB的方程．
（2）求圆C的方程．

17．如图，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为30°，且$|\overrightarrow{OA}|=2，|\overrightarrow{OC}|=4\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（λ，μ∈R）$，则λ=4．

16．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个互相垂直的单位向量，且$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$则$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的投影为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

15．有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是①②（填上你认为正确的命题的序号）．

14．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∪B=（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4（-1≤x＜0）}\\{sinπx，（x＞0）}\end{array}\right.$，且f（x）-ax＞-1对于定义域内的任意的x恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．

[-6，0）

B．

[-6，0]

C．

（-1，0]

D．

[-1，0]

12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的表面积为（　　）

A．

$4（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

B．

$4（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

C．

$8（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

D．

$8（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

11．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

2

D．

4